182

MEGOLDÁSOK

1. 7,7; 144; .

2. 0,25; 0,6|b|; 9|y|5

3. 1,7(x+y)2;

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12. 1.

13.

14. |x−y|.

15. 4;

16. −115.

17.

18.

19.

20.

21. 3; 5; 2; −2; 2.

22. 1; nincs értelmezve; |a|; a; −a.

23. a³ 0; a£ 0; aÎ R; aÎ R; a=0.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31. 6; 15; 0,5; 15.

32. 10; 14; 4.

33. 2a; ab; a−b.

34. 2; 2; 0,02; 0,2.

35.

36.

37. 7.

38. 6.

39. a−b.

40.

41.

42.

43.

44.

45. x=

46. x1=1; x2=2.

47.

48.

49. Azonosság, de x¹ −2.

50. x=0,5.

51. x=2.

52. x1=1; x2=3.

53. x1=12; x2=−8.

54. x=1.

55. x1=3; x2=−1.

56. Nincs megoldás.

57. x1=5; x2=−6.

58. x1=0,5; x2=0,75.

59. x1=2; x2=4.

60. x1=−5; x2=−4.

61. x1=2; x2=3.

62. Nincs megoldás.

63. x1=; x2=2.

64. x1=−0,75; x2=−0,25.

65. x1=−0,7; x2=10.

66. x1=0; x2=.

67. x1=; x2=2.

68. Nincs megoldás.

69. x1=1; x2=2.

70. x2−13x+40=0; x2+9x+20=0; 32x2−4x−3=0; ; x2−6x+7=0.

71. (m−3)(m+1); (x−3)(2x−1); (5x+2)(3−4x).

72.

73. −3<x<3.

74. ]0; [

75. xÎ R.

76. ]−¥ ; −9]È [3; +¥ [

77. ]2,5; 4[

78. ]−¥ ; −3[È ]2; 3[

79. ]1; 3[È ]3; 5[

80. ]−¥ ; −3[È ]−1; +¥ [

81. ]−3; 1[

82. ]−¥ ; 1,4[È ]1,4; 2[È ]3; 5[È ]8; +¥ [

83. p=−10.

84. x1=1; x2=−1.

85.

86. 29.

87. t1=0;

88. 1,5.

89. p=3.

90. a) c=4

b) 0<c£ 4

c) c<0

d) c=0

e) c>4.

91. a) k=−18

b) k=−2

c) k=12

d) k=10

e) k=−2a.

92. a) p<−22 vagy p>−10

b) p1=−22; p2=−10; p3=2

c) p1=−22; p2=−10.

93.

94. x=−(p+1); nincs gyök ha p= 1 vagy p=−3.

95. x1=−2; x2=2; x3=−1; x4=1.

96. x1=−2; x2=2; x3=−11; x4=1.

97.

98.

99. x1=−6; x2=−4; x3=−1; x4=1.

100.

101. x1=0,5; x2=2.

102. (−2; 9); (9; −2).

103. (4; 1); (−1; 2).

104. (1; −1); (−1; 1).

105. (41;40).

106. (8; 4); (4; 8).

107. (3; 1); (1; 3).

108. (1; 0).

109. (5; 6); (6; 5).

110. A 23 és a 24.

111.

112. 24.

113. 5 %.

114. 10 óra és 15 óra alatt.

115. 12,5 km/h.

116.

117. x=4.

118. x1=−3,5; x2=6,5.

119. x=2.

120. x=3.

121. x=1.

122. x³ 1,5.

123. 30°, 40°, 50°, 60°.

124. a) 97,5°; b) 105°.

125. a) 21,6°; 49,15°; 51,405°. b) 108°30’; 20°42’; 18°18’.

126. 30°.

127. 135° és 45°.

128. 15 cm.

129. Az átfogó cm, a befogó cm.

130. cm.

131. 2 cm.

132. cm » 3,12 cm.

133. 25 cm.

134. A legkisebb kör sugara cm.

135. 27°, 60°, 93°.

136. 43,5°, 43,5°, 93°.

139. a) 60°26’ b) 59°8’.

140. 13.

141. 20.

142. 10.

143. 15.

144. 11 oldalú.

145. 720°-kal nő.

146. Az ötszög.

147. 10 cm.

148. a) 111,5°; 127,5°; 121° b) 118°; 137°; 105°.

152. Nem igaz. Ellenpélda az egyenlő szárú trapéz.

153. 33 cm.

155. 30°, 30°, 150°, 150°

157. 60°, 120°.

158. 56,5° és 123,5°

162. 126°, 80°.

164. A szimmetrikus (egyenlő szárú) trapézok.

165. 2 cm.

167. 60 m2.

168. cm2.

169. 48 cm2.

170. cm2.

171. 20 cm, 12 cm.

172. 1 cm; 1,2 cm.

173. 42 m.

174. 10 cm, 20 cm, 25 cm.

175. 6,5 cm; 5,5 cm.

177. 28 cm2.

178. cm, 4 cm.

179. 26 cm, 10 cm.

180. 18 cm.

181. cm, cm.

182. 2,25 cm; 5,75 cm.

183. 50 cm, 72 cm.

184. 5,2 cm.

185. 18 cm, 98 cm.

186. 8 cm, cm, cm.

187. 12,5 cm; cm.

190. 32 m.

191. 2°52’.

192. 52,1 m.

193. Kb. 442 m.

194. 320 km/h.

195. 5,7 m.

196.

a

0°

30°

45°

60°

90°

120°

135°

150°

180°

210°

225°

240°

270°

300°

315°

330°

sina

0

1

0

−

−

−1

−

cosa

1

0

−

−1

−

−

0

tga

0

1

−

-1

0

1

−

−1

ctga

-

1

0

−1

−

1

0

−1

201. 6.

202. 216.

203. 3.

204. 30.

205. 151200.

206. 32.

207. 24.

208. 3125.

209. 625.

210. 20.

211. 210.

212. 3003.